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漫谈”思维定势” |
紫琅中学 袁建如 |
| 漫谈”思维定势” 思维定势是指人们用某种固定的思维模式去分析问题和解 决问题，这种固定的模式是己知的，事先有所准备的。 思维定势具有两重性：一方面，它表现了一种趋向性和专 注性，当习惯性思路与解题途径吻合时就会起积极作用，促进 正迁移的产生；另一方面，又产生一种惰性和呆板性，使人们有囿 于习惯性思维而陷于解题困境或出现解题错误，这是它消极的 一面。在教学中，如何扬其长，避其短，充分发挥其及积极作 用，克服其消极影响，成为摆在我们广大数学工作者面前的一 个话题。 。 我们在学习过程中使用某一识知方式进行思维，重复的次 数越多，越有效，那么，在新的相似情境中就会首先使用这一 方式，它是思维的”惯性”现象，在平时的教学过程中，思维定 势的作用是： 由面临的新问题联想起已经解决的类似的旧问 题，比较两者的特征，利用解决旧问题的方法、经验或将新问 题化归为旧问题，达到问题的解决。为此，我们必须做到： 1、注重双基数学，夯实思维联想的基础： 基础知识和基本技能是思维联想的基础，也是数学解题的 重要依据，如果我们在教学中重视双基，并反复强化，那么学 生在解题时，就会迅速地联想到有关基础知识和基本技能，形 成一种”倾向性和专注性”。促进问题的解决。 如解方程，学生具有扎实的双基，则会很快联想到 一般指数方程的解法(基本技能)和指数式与对数式的互化(基 础知识)，从而使方程获解。 只有具有扎实的基础，才能为思维联想创造条件，如果只 注重解题技巧的介绍的灌输，而忽视双基的教学，则学生的思 维联想将成为”无源之水”和”无本之水”，解题能力势必不能提 高，因此，要提高解题能力，首先要加强”双基”教学。 2、重视观察思考，寻找思维联想的踪迹 观察思考是思维联想的前奏，动手解题之前，首先要仔细 审题，题目中的内在联系和带有规律性的东西，往往成为发现 解题途径的线索，教学中应引导学生充分观察问题的结构特 点，联想与之相关的知识信息，通过分析探术出正确简捷的解 题途径。 引导学生对命题条件进行观察，发现a-b=1与sec2 9-tg’9二1 很接近且a、b的取值范围与sec20。相同，抓住这一特点 联想到可采用三角代换来证，设a=sec2 9，bmg2 9(0<9<) 则 。 有些题目不会把与解题有关的条件全部直接显示出来，因 此在解题中，要善于观察分析，发掘与解题有关的隐含条件和 关系，为解题提供可能与方便。 如解方程 所给的方程含有两个未知数，却只有一个方程，要从中解 出x、y似乎不可能，若能细心观察，即可发现隐含条件，偶次 根式的被开方式要大于或等于零，即 再联想到及余弦函数的值域，又可发现另一个隐含条件 因此，从而本题可迎刃而解 总之，解题中观察越仔细，思考越深，越容易找到联想的 踪迹 3、教给思维方法，拓宽思维联想的渠道 在数学解题教学中，仅抓双基和培养学生认真思考还不 够，常见一些学生对公式、定理、法则都背得很熟，解题时思 维都经常“卡壳”，其原因是思维联想的渠道还不够畅通，因 此我们必须设法拓宽他们联想的渠道。 平时在证明定理、推导公式时，用到过很多重要的数学思 想方法，这些都是古往今来众多数学家对人类的重大贡献，教 学中如果注意挖掘这些数学思想方法，并应用于解题教学，将 可大大拓宽学生思维联想的渠道，有利于解题能力的提高。 此题若能数形结合， 兰即表示圆上一点与原点连线的斜率 则最大值很快可得。 除此之外，在教学中我们还可以有机地结合教材内容，教 给学生一些数学解题的思维策略，让这些思维方法在学生头脑 中形式积极的思维定势，从而拓宽思维联想的渠道，提高思维 联想的速度，以充分发挥思维定势的积极作用。 思维定势对问题的解决既有积极的一面，也有消极的一 面，它容易使我们产生思维上的隋性，养成一种呆板、机械、 千篇一律的解题习惯，当新旧问题形似质异时，思维定势往往 会使解题者步入误区。 来求m的范围，则得到错误的结果 因Xl>2，X2>2，可推出上式，但上式不能推得X，>2，X2> 2，那上式是X1>2，X2>2成立的必要条件，正确的解法如下：由 以上可看出后一问题求解的错误，在于求解前一问题时，形 成了思维的不良定势，于是无视问题条件的变化，机械搬用前一 问题的求解模式。 在日常教学中发现，学生解题中的许多失误，都是由不良 的思维定势造成的，当一个问题的条件发生质的变化时，思维 定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造 成知识和经验的负迁移。 当然，在数学教学中，培养学生思维能力时，不应过份强 调思维定势的消极作用，而忽视它的积极作用，同样，也不应 过份强调它的积极作用，而忽视它的消极作用，否则容易造成 思维结构上的缺陷或畸形发展，更何况在思维定势的两种相反 的作用中，其积极作用是主要的。 我们必须认识到： 1、思维定势是思维活动的主要形式。 2＼思维定势是发散思维的基础。 3、思维定势与发散思维可以相互转化的。 思维定势与发散思维是相辅相成的，它们相互依赖，相互 促进，并在一定条件下相互转化，每一次转化都使两者同时进 入一个更高的层次，如此继续下去，使人们的思维能力得以提 高，发展，再提高，再发展……这种发展模式如下图表示： 最后，针对思维定势的两重性，以及思维定势与发散思维 的关系，教学中应注意以下几点： 1、应加强基础知识，基本技能的教学，特别是在新课教 学中，应侧重培养学生的思维定势，因为“双基”具有较普遍 的意义，具有较大的适用范围， “双基”的定势是一种较高水 |